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使学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便，会读写乘法算式，口述乘法算式的意义。
初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。
理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。
一、新课准备
让学生看投影图，听录音，解答以下三道题：
2、第二小组有4个人，每人都是捐3元，清算出这4个人一共捐款多少元？
3、第三小组有6个人，每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元？
学生列式解答，集体订正。
二、引入新课
同学们，刚才在解答的过程中，遇到什么困难？有一种方法”比较简便，只要一步就可以解答。同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。
板书课题：乘法的初步认识。
三、新课教学
（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？
（二）教学例1
1、师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。
（1）请同学们和老师一起摆红花，每次摆2朵，摆3次。
（2）让学生看图，说说是怎么摆的？摆了几个2朵？（师板书：3个2）
（3）要求一共有几朵红花？用什么方法算？怎样列式？
（4）让学生观察这题的三个加数有什么特点？有几个相同加数相加？从而引出还可以用乘法算。
（5）认识乘号，教学乘号的写法。
引导学生与拼音字母“x”比，然后书写一遍。
（6）指导写乘法算式。
写乘法算式时，先看相同加数是几？（相同加数是2，先写相同加数2，再写“x”。
（7）指导读乘法算式，并说出乘法算式表示的意义。
（"2"表示什么？“3"表示什么？"2x3"，表示什么？）
2、学生自己摆方块，尝试写乘法算式
请同学们听老师讲要求，独立摆方块，每排摆3个，摆4排。（师巡视）
（1）看图说说怎么摆？摆了几个3？（师板书：4个3）
（4）师小结写乘法算式的方法：一看、二数。
3、学生看图说留意，独立写乘法算式。
师出示一组圆形图，让学生认真看图，同桌互说图意，并用两种方法解答。
4、指导看书第109～110页，看一看，读一读，想一想表示什么？并把课本pll0填空完整。
5、师引导学生看一看三个加法算式，找出共同的特点，比一比，哪一种算法简便，让学生说一说乘法的含义。
6、阅书，齐读乘法含义。
7、用学到的乘法知识，来解决新课前的三道复习题。
四、巩固练习
1、课本第110页"做一做"第1题。
2、先读算式，再用圆片摆一摆。
2×3 3×2
3、根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。
2×5 5×2
4、说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。
4×3 3×4
五、课堂总结。
1、通过这节课学习，你知道哪些知识。
2、学到哪些方法？
3、还有不明白的问题提出来，大家一起探讨解决。
教科书二年级上册第47页例1及相关内容。
1.学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。
2.通过看一看、说一说、摆一摆、画一画等数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。
3.感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。
课件、学具小棒20根。
理解乘法的意义。
理解乘法的意义。
（一）创设情境，激发学习兴趣
（二）感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义
(1)运用多种方式，呈现生活情境中有每份数量相同的情况。
教师出示下图（课件）
教师：用你自己的话说一说，图中都有什么？
数——请同学们一架一架地数一数，每架小飞机上坐了几个人？
圈——请同学们将每架小飞机上的3个人圈起来。
（学生圈完后教师在课件的上图中将每个小飞机上的3人圈起来。）
说——请同学们说一说，每架小飞机上坐的人数有什么特点？
(2)制造冲突，概括表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义。
教师：想一想，小飞机里共有多少人？你能用一个加法算式表示吗？大家先在心中把这个算式默默地说一遍。
教师：都想好了吗？下面请两个同学一组，开展一个“你说我写’’的游戏，一个同学说算式，一个同学写算式。
学生小组活动，教师巡视观察，了解两个学生相互配合的情况。在此基础上，教师组织学生反馈交流情况。
教师：在“你说我写”的活动中，有的组两个人配合得非常好，也有的组出现了问题，说说你们在写的时候遇到了什么困难？（有的组写乱了。）
教师：你有什么好办法，让同伴一听就明白吗？（这是5个3相加。）
教师：这样一说，大家就都清楚了，我把算式写出来，看看是不是5个3相加。（板书如下：）
3＋3＋3＋3＋3＝15
(3)认识加数相同的加法算式的特征，为理解乘法的意义积累感性经验。 教师：观察一下这个加法算式，你发现它有什么特点了吗？（加数相同，都是3。）
教师：你能说出一共有几个3相加吗？（板书如下。）
3＋3＋3＋3＋3＝15
5个3
（三）自主尝试，强化认识
教师出示下图（课件）。
教师：小火车里的同学们玩得也很高兴呢！请同学们自己数一数、圈一圈，说一说每节小火车里的人数有什么特点？（每节小火车里面都坐了6个人。）
教师随着学生的回答在上图中将每个车厢的6个人圈起来。
教师：要求小火车里共有多少人，怎样用一个加法算式表示？你能用一句简单的话告诉大家，让大家一听就明白吗？（4个6相加。）
让一名学生到黑板上写出这个算式：6＋6＋6＋6＝24。
教师：这个算式有什么特点？（加数都相同。）
（四）加强体验，感受学习乘法的必要性
(1)借助现实情境，激发学习需求。
教师（出示下图）：最刺激的要数过山车了！
教师：请大家用自己的话说说这幅图的意思。这是几个几？
教师：过山车里共有多少人，你能用一个加法算式表示吗？
让一名学生在黑板上写出7个2连加的算式，如下。
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14
7个2
教师：谁能说说自己在写这个算式的过程中有什么感受？
(2)借助想象，进一步激发学习需求。
（五）明确乘法的意义，学习乘法算式的读法和写法
(1)明确乘法的意义。
教师：7个2连加确实写起来比较麻烦，在数学上有一种更简便的表示方法，听听小精灵是怎样说的。
教师用课件播放小精灵的话，如下。
本课基于《数学课程标准（20xx年版）》培养学生“符号意识”的目标要求，从学生已有的知识经验出发，让学生在体验中感受符号产生的必要性，进而通过再创造的数学活动引出乘法运算，在理解与运用符号的学习过程中感悟符号的简洁性、抽象性与统一性，了解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
《义务教育课程标准实验教科书小学数学》（苏教版）二年级上册p1-3。
“乘法的初步认识”的内容在编排上分为两个层次：首先是以具体情境为背景，生成相同加数相加的式子,从而引出乘法运算；其次是沟通同数相加与乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材预设的学习路径是让学生在具体情境中产生学习的动机，在数学实践活动中初步理解乘法的意义。
“乘法的初步认识”这一学习内容，对于低年级学生的认知能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据学生形象思维为主的认知特点，整节课的教学紧紧围绕学生已有的学习经验，沿着“借助直观、展示过程、启迪思维”的教学程序展开教学。
1、通过再创造的学习过程，体会乘法与加法的联系及区别，理解乘法的意义。
2、经历观察、分类、尝试、抽象等数学活动，培养符号意识，感悟符号化思想。
3、在初步认识乘法的学习过程中，获得学习的成功体验。
理解乘法的意义。
培养符号意识，感悟符号化思想。
1．生成算式：学生根据教师的要求列算式。
2．观察算式：观察这些算式，你们有什么发现？
1．算式分类：让学生将算式按照加数是否相同进行分类。
2．提出问题，点明本课的学习任务。
设计意图：以明快而简洁的节奏点明学习任务，从学生的学习基础出发，通过分类得出加数相同的算式，渗透分类的数学思想。
出示情境：怎样准确而快速地表示出“20个3相加”呢？请同学们独立思考，看谁的办法好。
学生尝试用符号以自己的方法进行再创造。
预设方法一：3+3+3+......3
预设方法二：20个3相加
预设方法三：20×3
1．方法比较：引导学生对生成的各种方法进行比较与评价。
2．符号统一：通过观察与比较让学生明白数学符号统一的必要性。
3．强化抽象：让写出“20×3”的学生阐述“是怎么想的”。
4．揭示课题：在解决加数相同的加法计算时，咱们可以用乘法表示。（板书课题）
5．认识乘法各部分名称
设计意图：本课引导学生在问题解决的过程中再创造，努力让学生经历“×”这一符号产生的过程，体验符号的意义与价值，感悟符号表达的简洁性与统一性，进而发展符号意识。
1．看图写出算式。
2．看图提出问题。
3．看式想象图形。
设计意图：引领学生在“生活情境—— 加法算式——乘法算式——数学模型”之间穿梭与转换，从而建构整体化、系统化的知识图式与结构。
1．总结：今天这节课咱们只是初步地认识了“乘法”这个新朋友，希望孩子们在今后的学习中，能多留心乘法在生活中的应用，真正和它成为亲密的好朋友。
2．延伸。
乘 法
在课标20xx年版倡导“数学必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上”，本课充分考虑学生的知识起点，首先创设有效的问题情境，驱动学生学习乘法的需求。而后“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中不断地向学生提供丰富的信息资源，让学生亲身经历乘法产生的过程，认识乘法的产生的必要性，进而在具体情境中，尝试解释与应用生活中的乘法问题。
学生做为学习的主体，教师只有充分考虑学生认知水平，准确把握学生的学情状况，才能沟通教与学的联系，明白教师要教什么，学生需要学什么。
三种版本教材分别创设了不同主题情境图
我们看到不同版本教材教学情境图虽不同，但设计意图一致：从学生喜闻乐见的生活场景中挖掘学习新知的动力。这就说明本课学习情境的创设应立足于这一学段学生的认知特点，就如新课标所倡导的“数学必须建立在学生认知发展水平”，设计贴近他们熟悉的现实生活，为低年级的学生架设生活与乘法学习的桥梁，进而认识乘法。
一位教育专家说过：教师认为最好的方法不一定是最好的，学生掌握了的方法才是最好的。正如课标中指出的学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，不是“拍板者”。应尊重学生学习的主体性，创设学生乐于接受的教学情境，在逐步地分析、调整中帮助其完成正确的认识。
算式想像生活情境”等数学味十足的活动，引领学生在“生活情境”——“数学模型”——“加法算式”——“乘法算式”之间穿梭与转换，从而建构更整体化系统化的知识图式与结构，同时在丰富的数学活动中学生不断积累着各样的“经验”，有活动当时的经验，还有延时反思的经验，有学生自己摸索出的经验，也有受别 人启发得出的经验。这些经验不断地转化和建构为属于学生本人的东西，从中获得并积累可贵的数学活动经验。
《数学课程标准》（20xx年版）认为数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教会数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些知识的过程中获得数学思想。在这一理念的指引下，数学思想方法的渗透提到了更为重要的地位。据此，提出了四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中，使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标。
在本课的教学中，教师组织学生将生活中的数学问题转化数学模型，初步感悟数学建模的思想；在解决生活问题时引导学生将加数相同的算式转化为乘法算式，进一步体会数学的抽象思想。而贯穿本课始终的是数形结合的思想，通过形与式的对应、比较与分类，“以形助数”！让学生对乘法学习达到理解的目标层次。
10.11。
授课时间。
10.12。
教材分析。
“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的。本节课从生活出发，从生活问题引入，让学生观察实际情景，并且其中暗示着一组组数量相同的数，可以用相同的数相加来解决。相同数相加中的加数是几和几个相同的加数是认识乘法的基础，即算式表示几个几，通过几个几的桥梁作用，帮助学生理解乘法的意义。
教材第46页的一幅主题图，呈现了小火车、小飞机等情境图。图中蕴含着许多“相同加数”的因素，学生从图中获取信息，并用语言表达出来，从而加深了印象，这就为引入乘法做了准备。例1是通过学生计算主题图中各项娱乐设施里面的人数，引出了加法计算，为引出乘法的意义做了铺垫。通过观察加法算式，使学生明白像这样的加数，加数必须相同，积累了同数相加的感性认识。教材中“这种加数相同的加法，还可以用乘法来表示”也表明了加法是乘法的基础，渗透了乘法的含义。在学生理解相同加数和相同加数的个数的基础上，认识乘法，了解乘法算式的写法和读法，学生亲自动手把其它相同加数的加法算式写成乘法算式，并读一读，使学生在动脑、动手的过程中加深对乘法意义的理解。
教学目标。
1、学生能够正确理解乘法的含义。
2、认识乘号、乘数、积，会读写乘法算式。
3、学生初步学会根据数学问题列出乘法算式，培养学生有条理思考的习惯，提高学生解决问题的能力。
教学重点。
知道乘法的含义，了解“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简单，能够读写乘法算式。
教学难点。
能够把加法算式改写成乘法算式，知道乘法算式所表示的意思。
核心概念。
符号意识模型思想。
数学思想。
符号化思想模型思想。
教学准备。
ppt。
教学流程。
环节。
设计意图。
环节一：情境导入。
星期天到了，小明和他的小伙伴们正在一起玩耍呢，让我们来看看吧。（出示主题图）。
这是什么地方呀？你最爱玩什么项目？
（游乐场。小火车、小飞机等）。
那么我们来仔细观察一下这幅图，你能从中发现什么样的数学信息，能根据图中信息提一些数学问题吗？小组讨论交流一下。
生：1.玩小飞机的有多少人？
2.做小火车的有多少人？
3.过山车上有多少人？
其他学生解答，教师板书计算。
3+3+3+3+3=15（人）。
6+6+6+6=24（人）。
2+2+2+2+2+2+2=14（人）。
师：那同学们仔细观察黑板上的这些加法算式，它们有什么共同点？
生：每一个加法算式中的加数都是相同的。
创设情景，借助学生们喜欢的游乐设施，激发学生的学生兴趣。
“几个几相加”是学习乘法的基础，教师引导学生通过动手操作数一数，在算式中比一比，学生对“几个几相加”有了初步的认识，为学习乘法做铺垫。
环节二：探究新知。
师：大家观察这几个加法算式有什么特点？相同加数是几？几个几连加？
（这几个算式里的加数都是相同的，每个算式都表示几个相同的数相加的和）。
师：像这样，求几个相同加数的和，除了用加法计算外，还有一种比较简单的方法叫做乘法。
介绍：乘法和我们以前学过的加法、减法一样，也有一个运算符号叫做乘号，乘号的写法是“×”
乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
5+5+5=15。
5×3=15。
3×5=15。
乘数乘数积。
师：怎样写乘法算式呢？我们以。
3+3+3+3+3=15为例。
先看一看，相同加数是几？
相同加数是3，就写在乘号的前面。
再数一数，是几个3连加？
把相同加数的个数5写在乘号的后面。
生：6×4=244×6=24。
2×7=147×2=14。
乘法就是求几个相同加数的和，是学生在加法、乘法算式的比较中进行感受和获得的，同时使学生形成对乘法比较全面的认识和理解。
环节三；巩固练习。
1.完成第48页“做一做”第2题。
师：数一数，一共有几个几，可以写成怎样的加法算式和乘法算式？
学生回答，教师予以订正。
2.判断对错，错的更正，为什么？
4+4+4=4×3。
2+2+2+2+2=2×5（）。
7+7+4=7×3（）。
6+6+6+6=6×4（）。
（相同加数，乘法计算）。
第一题，让学生在习题中巩固课堂学习内容，由几个几，引出加法，再变为乘法。
第二题，强调只有相同加数，才可以用乘法计算。
环节四：
课堂小结。
师：你学会了哪些知识？生：1求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。乘法算式表示的就是几个相同加数的和。2乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
教学反思。
一、教学内容：
二、教学目标：
1、知识与技能：
（1）、在具体的情境中理解乘法的意义，结合实际问题写出乘法算式，并掌握乘法算式的读法。
（2）、在解决问题的过程中，探索解决问题的方法，丰富解决问题的策略，初步形成合作意识、探究意识。
2、过程与方法：结合具体情境产生对一种新运算的需要，经历乘法的产生、形成与发展的过程。
3、情感态度与价值观：感受到数学源于实践，激发学生学习数学的兴趣。
学习目标。
（1）知道乘法与加法之间的联系，能写出乘法算式。
（2）会读乘法算式。
（3）知道乘法各部分的名称。
三、教学重难点。
重点：正确理解乘法的意义，知道乘法与加法的联系，正确读写乘法算式。
难点：正确理解乘法的意义。
四、教学过程：
（一）、激情导课：
1、导入课题。
师：每只手有5根手指，那么两只手有几根手指呢？
（根据学生回答，教师板书：5+5=10）。
师：每张桌子有4条腿，3张桌子有几条腿呢？
（根据学生回答，教师板书4+4+4=12）。
师：每人有2只耳朵，6个人有几只耳朵？
（根据学生回答，教师板书2+2+2+2+2+2=12）。
2、明确目标。
今天这节课有三个学习目标。
（1）知道乘法与加法之间的联系，能写出乘法算式。
（2）会读乘法算式。
（3）知道乘法各部分的名称。
3、效果预期。
同学们通过自己的努力已经掌握了加、减运算，那么乘法也一定会掌握的很好，我想只要大家认真倾听，动脑思考，勇于提出自己的观点，积极讨论，这节课的学习目标我们将圆满达成。
（二）、民主导学。
任务一：认识“相同加数”
1、任务呈现。
2、自主学习。
学生观察算式。
学生独立试写（教师巡视各种不同层次的学生根据学生需求，及时给予帮助）。
3、展示交流。
（1）学生各抒己见，可能回答有：
它们都是连加算式;算式里的加数都一样……。
师小结：算式里的加数都相同，我们可以把这些加数叫做相同加数。（板书：相同加数）。
师：上面这些算式中的相同加数是谁？你能读出来吗？
（2）学生读自己的算式。
师：哦，原来就是×个×相加啊！（此时将板书补充完整）。
师：同学们，有没有发现老师刚才用“×个×”来说这道算式就简单了很多呀？
师：那你写的算式都是几个几相加呢？同桌相互来说一说！
（同桌互说）。
【设计意图：通过观察，突现加法与乘法的联系，沟通新旧知识的着眼点。】。
任务二：感受学习乘法的必要性。
1、任务呈现。
2、自主学习。
3、展示交流。
师：怎么了？为什么不写了？（课件出示36个2相加的算式）。
师：太长了，怎么办呢？科学家也在想办法，最后他们想出了一种新的运算方法，就是今天我们要认识的乘法。这个加法算式还可以写成：36x2或2x36(课件出示算式)他们的结果和加法算式的结果相同，也是72.
任务三：认识乘号，掌握乘法的读法。
黑板上的加法算式，你能用乘法表示并准确读出来吗？
2、自主学习：学生独立思考。
3、展示交流。
（1）里面的.小叉是乘法的运算符号――乘号（学生接），读作“乘”（学生跟读）。读作（课件出示）36乘2或2乘36。
师：现在，这条乘法算式你会读了吗?谁愿意来试一试？谁再来试试？同桌互相读一读这两道乘法算式。
（指名学生回答）。
（2）指名回答讲黑板上的加法算式改写成乘法算式，并讲明各个因数分别表示什么。
师小结：以后我们要把加数相同的加法算式改写成乘法算式时应该注意些什么呢？（引出：看相同的加数是什么，数一数有几个相同的加数。）。
学生再次齐读乘法算式。
任务三：进一步理解乘法的意义。
（一）、看图列式。
（1）、任务呈现。
画图，教师画5个3，请学生根据图写一道加法算式和两道乘法算式。
然后请学生自由画，根据自己画的，列乘法算式。
（2）、自主学习。
学生先独立完成，然后和同桌交流自己是怎样画的，乘法算式是什么。
（3）、展示交流。
展示学生的作品。
（二）据式画图。
（1）、任务呈现。
（2）、自主学习学生先独立完成，然后将自己的想法和结果在小组内交流。
（3）、展示交流。
展示学生作品,并请学生说说自己是怎样想的。
师：5x8可以写成怎样的加法算式呢？
（三）、检测导结。
同学们想知道这节可我们到底学的怎样吗？我们一起来检测一下，请大家在三分钟内完成。
1、目标检测。
（1）、课本p46“做一做”
（2）、爬梯游戏：根据加法算式列出乘法算式。
2、结果反馈。
根据老师提供的答案同桌互相检查，教师收集检测结果。
3、反思总结。
（1）、通过刚刚的检测，请你谈谈自己有什么收获？还有什么不足？
（2）、共同回顾这节课的学习内容。小组内互谈。
（3）、对老师有什么要求？
教学内容：
人教版二年级上册第四单元表内乘法（一）第一课时。
教学目标：
知识目标：让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程，从中初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。
能力目标：让学生从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并在根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
情感目标：让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中，继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。
教学重点:：
建立乘法的概念,理解乘法算式的意义，能把相同加数连加改写乘法算式。
教学难点：
初步体会乘法运算的意义，理解乘号前、后两个数所表示的不同意义，识别相同加数。
教学用具：
多媒体课件。
教学过程：
一、联系生活，情境引入。
1．师生谈话，通过谈话引出游乐场，并出示情景图。
同学们，十一放假，假期你们都去哪里玩了？谁来说一说？
同学们，有一些小朋友利用假期去了游乐场，他们玩得可开心了，你们想不想去看看？（好，我们一起去看看。）课件出示游乐场景图。
2．同学们，有的小朋友在玩摩天轮，有的小朋友在玩过山车，有的小朋友在玩小火车。我们先来看玩过山车的小朋友：过山车上每两个小朋友坐一个车厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把过山车上的小朋友两个两个圈起来。）我们一起来两个两个的数一数（师生共数）我们数了几个2？用加法算式怎么表示？板书：2+2+2+2+2+2=12（边板书边问：几个2相加？6个2相加是几位小朋友？）。
3．我们再来看玩摩天轮的小朋友：摩天轮上每四个小朋友坐一个吊厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把摩天轮上的小朋友4个4个圈起来。）我们一起4个4个的数一数（师生共数）我们数了几个4？用加法算式怎么表示？板书：4+4+4+4+4=20（边板书边问：几个4相加？5个4相加是几位小朋友？）。
4．我们接着看玩小火车的下朋友：小火车上每三个人坐一个车厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把小火车上的小朋友3个3个圈起来。）我们一起3个3个的数一数（师生共数）我们数了几个3？用加法算式怎么表示？板书：3+3+3+3=12（边板书边问：几个3相加？4个3相加是几个人？）。
二、自主探究，认识乘法。
1．观察写出的所有算式，启发学生发现相同加数算式的特点。
同学们，真了不起，解决了游乐场中的一些数学问题，请同学们观察我们写出的这些算式，你发现了什么？（学生会说出不同的意见，如果学生发现不了特点，教师可引导：第一个算式每个加数都是几？第二个算式，第三个算式，每个加数都是几？）教师概括：每个算式中的加数都是相同的。）。
小结：像这样算式中，每个加数都一样，都是相同的，我们把这样的加数叫：“相同加数”（板书），像这样相同加数相加的算式，我们可以简单地说成“几个几相加”。
2．让学生找一找每个算式中的相同加数。
3．引导学生用几个几来表达相同加数相加的加法算式。
4．由困惑引发思考。
那我们有没有更简便的方法来表示这样的相同加数相加的算式呢？你能用更简便的方法表示这个加法算式吗？（这里说的算式是：2+2+2+2+2+2=12）。
动脑想一想，同桌互相交流交流。
学生交流方法，指名板演。（对于合理的方法给予鼓励）如学生能写出乘法算式6×2或2×6，教师给予鼓励表扬：你真了不起，和数学家们想的一样，数学家们就是这样表示的。
如学生说不出，教师直接告诉学生：6个2相加，还可以这样表示：6×2=12（板书）。
5.揭示课题，顺学而导（了解乘法的意义，认识乘法）。
这是一种新的方法，乘法，这节课我们就来学习：乘法的初步认识（板书课题）。
6个2相加我们可以用6×2=12来表示，那这里的6表示什么？2又表示什么？它们和原来的加法算式有什么关系呢？（看着加法算式想一想，说一说）。
小结：对，2就是原来加法算式中的相同加数2,6表示有6个2，也就是2的个数，这个算式表示什么意思呢？这个算式就表示6个2相加（教师手指着前面板书的“6个2相加”来说）。
谁能向老师这样再来说一说这个算式表示的意思？（多指几名同学说一说）。
6个2相加还可以这样表示：2×6=12。
这里的2表示什么？6表示什么？这个算式表示什么？（谁再来说一说这个算式表示什么？）。
小结：这两个算式中的2都表示原来加法算式中的相同加数2，这两个算式中的6都表示相同加数2的个数，有6个2，这两个算式都表示6个2相加（教师手指着前面板书的“6个2相加”来说）。
这两个算式中间的符号叫什么？谁知道？（板书：乘号）。
乘号像什么呢?
小结：乘法和加法有着密切的联系，乘法就是有这样的加法得来的，所以，数学家们把加号一斜就创造出了一个新的符号——乘号。
乘号怎么读呢？读的时候就读一个字“乘”，这个算式（6×2=12）怎么读呢？谁来试一试？（板书：6乘2等于12）。
第二个算式（2×6=12）怎么读呢？谁来试一试？（板书：2乘6等于12）。
同学们注意：乘号只读一个字“乘”，一起把这两个算式读一遍。
同学们看，用乘法来表示这样的加法，感觉怎么样?
小结：对，用乘法来表示这样相同加数相加的算式非常简便。也就是求几个相同加数的和用乘法比较简便。
本课基于《数学课程标准（版）》培养学生“符号意识”的目标要求，从学生已有的知识经验出发，让学生在体验中感受符号产生的必要性，进而通过再创造的数学活动引出乘法运算，在理解与运用符号的学习过程中感悟符号的简洁性、抽象性与统一性，了解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
【教学内容】。
《义务教育课程标准实验教科书小学数学》（苏教版）二年级上册p1―3。
【教材分析】。
“乘法的初步认识”的内容在编排上分为两个层次：首先是以具体情境为背景，生成相同加数相加的式子，从而引出乘法运算；其次是沟通同数相加与乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。教材预设的学习路径是让学生在具体情境中产生学习的动机，在数学实践活动中初步理解乘法的意义。
【学情分析】。
“乘法的初步认识”这一学习内容，对于低年级学生的认知能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据学生形象思维为主的认知特点，整节课的教学紧紧围绕学生已有的学习经验，沿着“借助直观、展示过程、启迪思维”的教学程序展开教学。
【教学目标】。
1、通过再创造的学习过程，体会乘法与加法的'联系及区别，理解乘法的意义。
2、经历观察、分类、尝试、抽象等数学活动，培养符号意识，感悟符号化思想。
3、在初步认识乘法的学习过程中，获得学习的成功体验。
【教学重点】。
理解乘法的意义。
【教学难点】。
培养符号意识，感悟符号化思想。
【教学过程】。
一、观察中发现问题。
1、生成算式：学生根据教师的要求列算式。
2、观察算式：观察这些算式，你们有什么发现？
二、分类中提出问题。
1、算式分类：让学生将算式按照加数是否相同进行分类。
2、提出问题，点明本课的学习任务。
三、尝试中分析问题。
1、尝试创造。
出示情境：怎样准确而快速地表示出“20个3相加”呢？请同学们独立思考，看谁的办法好。
学生尝试用符号以自己的方法进行再创造。
2、有序展示。
预设方法一：3+3+3+……3。
预设方法二：20个3相加。
预设方法三：20×3。
四、抽象中解决问题。
1、方法比较：引导学生对生成的各种方法进行比较与评价。
2、符号统一：通过观察与比较让学生明白数学符号统一的必要性。
3、强化抽象：让写出“20×3”的学生阐述“是怎么想的”。
4、揭示课题：在解决加数相同的加法计算时，咱们可以用乘法表示。（板书课题）。
5、认识乘法各部分名称。
五、沟通中整体建构。
1、看图写出算式。
2、看图提出问题。
3、看式想象图形。
六、总结中拓展延伸。
1、总结：今天这节课咱们只是初步地认识了“乘法”这个新朋友，希望孩子们在今后的学习中，能多留心乘法在生活中的应用，真正和它成为亲密的好朋友。
2、延伸。
板书设计：
乘法。
“乘法的初步认识”这节课是人教版数学二年级上册第四单元的第一课时，本节课是在学生理解了加减法的意义、掌握了100以内加减计算方法的基础上学习的，是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此，本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义《乘法的初步认识》是学习乘法口诀的基础。
在备课时，我认真钻研教材，并充分考虑低年级学生的思维特征，注重直观教学和学生的实践活动的设计，让学生在“做”中学，亲身经历知识的产生过程。首先我借助教材设计，用小棒拼摆图形的活动，再由计算“一共用了多少根小棒？”让学生列出各种连加算式，进而选择相同加数相加的等式引出乘法。把乘法概念的建立置入学生喜爱的摆小棒活动之中，并创设情境，制造矛盾，这么多数加在一起你觉得计算起来怎么样，突出矛盾，计算不方便，从而自然地引出乘法。再引导学生进行加法与乘法的比较，帮助学生体验乘法的发生、发展、形成的过程。在这一学习过程中，学生有经历、有体验、有获得、有发展，学生愿意表达自己的想法，主动地参与到了新知的探索过程中。这样，使计算概念教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生体会乘法的意义，又可以增强学生学习数学的兴趣。
在教学完后，再整理思路觉得有许多值得反思的地方。
上完课，通过课堂效果，反观教材，发现在乘法概念的引入时，利用教材中的主题图或苏教版主题图先让学生列连加算式，然后通过比较找相同点体会“相同加数”、“相同加数的个数”，从而引出乘法的概念。再把例1的摆小棒活动作为练习巩固新知，这样学生对新知的掌握可能更清晰明了，课堂也更效。
新知探索的摆小棒活动所用的时间太长，学生摆出的图案个数比较多，浪费了时间，使课堂不够紧凑。上课的激情不够，没有充分调动学生的积极性，课堂比较沉闷。
上研究教材，比较各种版本教材的优缺点，择优而教。就自身来说，也做不到真正站在学生的角度思考数学问题，用心教学。今后应当认真钻研，不断反思，在成功、失败中总结经验，提高自己的教学水平，提高教学质量。
1.在解决实际问题中，使学生初步了解乘法的含义，了解乘法与加法之间的联系。初步掌握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示，培养学生的观察和实践能力。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，逐步对乘法有初步的认识，体会乘法运算与实际生活的'联系。
3.通过学生熟悉喜欢的情境和数学知识本身的魅力，激发学生学习数学的兴趣；体会数学与生活的关系；感受乘法的应用价值。
帮助学生通过观察概括出每道题是几个几相加，并能改写成乘法算式。
理解乘法的含义，正确列式。
课件。
（一）情境导入。
生:有玩小飞机的,有玩小火车的,还有玩过山车的……。
（二）探究新知。
1.解决问题，体会加法含义。
师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可高兴了。咱们先来看看小飞机里有多少人？
出示：
师：怎么算出来的？谁来列算式？
生：3+3+3+3+3=15。
师：我们接着来看看小火车里共有多少人？
师：怎样列式呢？
生：6+6+6+6=24。
师：我们最后来看看过山车里共有多少人？
师：怎样来列式呢？
生：2+2+2+2+2+2+2=14。
2.认识“相同加数”和“几个几”。
出示：3+3+3+3+3=15。
6+6+6+6=24。
2+2+2+2+2+2+2=14。
师：请你观察上面的这些加法算式，它们有什么特点？
小结：在一个加法算式中，如果每个加数都相同，我们就称这些加数为“相同加数”。这些算式就是在“求几个相同加数的和。”
师：说说每个算式的相同加数是几？是在求几个几相加？
3+3+3+3+3=155个3相加。
6+6+6+6=244个6相加。
2+2+2+2+2+2+2=147个2相加。
3.理解乘法的含义。
师：刚才写了这么多个2，算式很长，写起来比较麻烦，有什么好办法吗？
我们今天学习一种比较简便的方法——乘法。这种加数相同的加法还可以用乘法表示。
师：2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14，也可以写成：
2×7=14或7×2=14。
师：这是一个新的运算符号“×”，它叫乘号，读作：乘。
这两个乘法算式读作：2乘7等于14。7乘2等于14。
小结：像这样求几个相同加数的和，除了用加法计算外，还可以用乘法计算。列乘法算式时，先看相同加数是几，再数有几个相同加数，然后把这两个数相乘。
出示：3+3+3+3+3=15。
6+6+6+6=24。
师：请把这两个加法算式写成乘法算式。
（三）拓展延伸。
1.师：今天咱们学习了一种新的运算“乘法”，认识了“乘号”，咱们就来看看“乘号的由来”。
2.完成教材第48页做一做1、2。
一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(二年级上册)》第44—50页的内容。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了一节"乘法的初步认识"，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照．这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法．在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。
2、教材的编写意图
“乘法的初步认识”内容的编排，分两个层次：第一，以学生活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。第二，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景，从让学生认识相同数相加开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义，掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，对“乘法”产生亲切感。
3、教材重点和难点
重点：初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点：理解乘法的含义。
解决重难点的策略：让学生用三角板、五角星、小雨伞和小棒，通过小组合作，动手操作来理解和掌握乘法的算理。
三、学前分析
学生在已经学过多个数相加的基础上，初步来学习乘法对学生来说并不困难。我班学生大部分能掌握，有一小部分不能很好掌握，对于这几个小朋友还需花时间来辅导帮助他们理解两位数减法的算理。
四、目标预设：
1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。
2、知道乘法算式的读法,认识乘号。使学生知道乘法算式中各部分的名称。
3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。
4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。
5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
五、课时安排：2课时
六、教学过程:
课前5分钟
（略）
（一）情景导入
1、小朋友们你们喜欢摆小棒吗？
(出示小朋友们摆小棒的情景。他们边摆小棒边进行对话：“我会用小棒摆小旗。”“我摆了五棵小树。”“我也会摆。”“我也会。”??)
师：你们会摆吗?你们会摆什么呀?(学生踊跃回答。)
师：你们会用小棒摆这么多的作品，那咱们也来做一个摆小棒的游戏好吗?(生：好!) 师：请你选一个自己最喜欢的图案，老师帮你看着时间，看看你在规定的时间里能摆出多少个相同的作品。
(学生操作。)
师：谁愿意给大家介绍一下你的作品?
生1：我摆了3座小房子。
生2：我摆了2颗星星。
生3：我摆了10个三角形。
生4：我摆了4棵小松树。
二、发现问题，合作探索，解决问题
1、师：小朋友们真了不起，用不起眼的小棒摆出了这么美丽的作品。那么，请你观察一下你摆了几个作品?一个图案用了几根小棒?你摆的作品一共用了多少根小棒呢?你能用我们以前学过的数学知识来解决这个问题吗???请你把算式写在作业纸上。
(学生活动)
2、学生汇报，教师板书算式：
6+6+6=
7+7+7+7=
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=
3、师：小朋友们通过摆小棒列出了那么多加法算式，观察这些算式你发现了什么? 生：都是一样的数。
4、师：对，每个算式中的加数都相同。小朋友们，以前我们学的加法顶多只有三个数相加，今天小朋友们列的加法算式有这么多数加在一起，你们能列出这么长的算式，真了不起。
生1：算式很长。
生2：本子上都写不下了。
生3：可能写满了黑板也写不完算式。
生4：写起来太麻烦了。
《乘法的初步认识》教学反思
在学校进行的教研活动中，我讲了二年级的《乘法的初步认识》这一课，这是小学生第一次接触有关乘法的知识，在新课的导入时，我主要是利用学生已有的知识为基础，提问学生有关乘法你们了解哪些知识？学生从各个方面说，首先教师对学生已有的知识做一个了解。其次为揭示“相同加数”和“求几个相同加数的和”的意义为新知识的学习作了铺垫。巧妙设疑，创设情境，激发起学生求知的欲望。 本节课教学中，充分相信学生的能力，让学生通过自己活动去探究生成。如新课阶段，教师让学生算一算每个图形各用了几根小棒，列出算式。这时，并不规定列加法算式，而是让学生自由发挥，有的列出加法，有的列出乘法算式，然后通过对左右两边算式的观察比较发现加数相同时可以改写成乘法算式，加数不同时不能直接改写成乘法。在学生动手操作的基础上，认识乘法，建立乘法的概念。放手让学生自己尝试，培养学生的学习能力。
会到学习数学的乐趣。由于给了学生自由发挥的空间，学生的情绪饱满，参与面广，思维活跃，学生充分发挥了自己的主体地位，学习效果非常好。
本节课主要的问题是我没有掌握好学生自学的时间，这个环节放的有点时间多了，导致后面的练习时间紧，这说明教师还是对学生的能力不是太了解，就这一点也希望和其他老师们共同探讨研究一下。
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册.
1、通过动手操作等实践活动，使学生能够正确理解乘法的含义。
2、认识乘号、因数、会读写乘法算式。
3、通过学习活动，进一步发展学生观察、操作、比较、合作、交流等能力，培养学生自主学习、合作探究的能力。
4、感受生活中处处有数学，增强学习数学的乐趣和信心。
初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式。
小棒摆成的小伞图，三角形图，星星图，花边图，小屋和树的图片
一、激趣引入
师生谈话，通过“玩”的谈话引出游乐场，并出示情景图。
师：同学们，今天咱们先谈谈玩的事情，有兴趣吗？谁给大家说说，国庆节放假期间，你去那些地方玩过？今天老师给你们带来了一幅游乐场的图片。（出示图片）
二、自主探究，认识乘法
师：今天老师就带小朋友们去游乐园逛一逛。
1、老师想请你们帮数一数：摩天轮上共有几人？
2、分小组讨论一下：怎样数？怎样算？
3、请分组汇报说说你们是怎样算的？
板书：略
4、师小结:用上面算法来算，你觉得怎样?
太麻烦了。算式太长了，胳膊都写酸了。
1、初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和，用乘法表示比较简便。
2、认识乘号，会读、写乘法算式。
3、经历知识形成的全过程，体验探究的乐趣，培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力。
重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。
难点：把加法算式改写为乘法算式。
1、拍手游戏。
师：课前，我们一起来玩拍手游戏。老师拍完后，请你模仿老师的动作，再拍一次。
师：老师拍的节奏是每组几下？一共拍了几组？
也就是几个几？
2、三组拍手动作总结：像这样每个算式里所有的加数都相同，我们叫做相同加数。
1、出示主题图。
师：今天文老师带你们一起去游乐园逛逛，说说游乐园里都有什么项目？哪些项目跟我们刚才做的游戏是相同的情况呢？让我们具体来看看。
2、小飞机项目。
3、火车和过山车项目。
师：你能像这样接着回答小火车和过山车的问题吗？请完成学习单中的1—3题。
学生汇报。
（1）揭示课题。
师：过山车的加法算式好写吗？（不好写，太长了）那想不想用简便一些的算式表示呢？像这样加数相同的加法，可以用乘法表示。今天我们来学习乘法的初步认识。
师：刚刚的'这个加法算式就可以写成2乘7等于14或7乘2等于14。
（2）认识乘号及各部分名称。
中间的这个符号叫做乘号。
师介绍乘号的由来。
乘号两边的数叫做乘数，计算出的结果叫做积。
师：在刚刚的加法算式中并没有7啊，乘法算式中的7表示什么呢？那2呢？
师：你能用乘法表示出上面两道题吗？
师：请你观察这三组算式，你有什么发现？
交换乘数的位置，积不变。
5、小练习。
完成数学书第1、2题。
师：刚刚我们参观了游乐园，你们想不想一起进去玩啊？管理员叔叔说了，你们每玩一个项目都得先通过考验才行！我们开始行动吧！
学情分析：
“乘法的初步认识”是二年级学生新接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实物图观察，动手操作，体会感悟等方法，初步形成“乘法”概念，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法计算不方便，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，激发学生的学习兴趣。
教学目标：
1.学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、读乘法算式。
2.让学生经历观察、操作、比较、归纳等学习数学的过程。
3.感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。
教学重点：
教学难点：
把加法算式改写为乘法算式。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
一、情境导入。
小朋友们想和老师一起去公园里的游乐场玩吗？咱们一起看看这些小朋友都在玩什么呢？
出示主题图：仔细观察，说一说你发现了什么？学生仔细观察图后说一说。
二、探究新知。
（一）、教学例1。
游乐场里的小朋友玩得多开心呀！你能根据观察到信息提出什么数学问题吗？学生交流，师整理问题。
课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人）。
一共有几个同学在玩旋转小飞机？
学生分小组讨论。
指名上台数一数，谁能解决这个问题？
指名板演写出加法算式是：3+3+3+3+3=15（人）说一说你是怎么想的？
课件出示旋转小火车图。问：每个车厢里有多少人？有几个这样的'车厢？
课件出示过山车图。过山车里一共有多少人？
（1）观察这几道算式，它们有什么共同的特点？
3+3+3+3+3=15（人）6+6+6+6=24（人）2+2+2+2+2+2+2=14（人）。
师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。）。
（2）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2相加?
为了简便地表示像这样加数相同的连加算式，人们就用乘法来计算.今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）。
提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）。
指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。可以写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。
2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作：7乘2等于14。（板书）。
2、把上面两个加法算式改写乘法算式。
3+3+3+3+3=15算式里面有几个3？(5个3相加。)5×3=15,3×5=15，并读一读。
6+6+6+6=24，这里面有几个6？(4个6相加。)6×4=24,4×6=24，指名读算式。
二、教学例2。
师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同加数的，能用乘法列算式。
课件出示例2气球图。
（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？
加法算式：5+5+5=15。
乘法算式：3×5=15或5×3=15。
（3）介绍乘法算式的各部分名称。
我们知道加、减法各部分的名称，你们想知道乘法算式的各部分名称是什么？
乘法算式3×5=15或5×3=15中，5和3都叫乘数，15是这两个乘数的得数，叫“积”。
（板书）5×3=15。
︱︱︱︱。
乘乘乘积。
数号数。
三、巩固练习。
1、摆图形游戏。请同学们拿出准备好的小棒，摆出你喜欢的图形。如：摆三角形、小树、小伞、……（例如：摆3个三角形）。
（1）摆好后，算一算自己一共用了多少根小棒？（2）交流。说一说自己摆的是什么图形，一共用了多少根小棒？分别写出加法算式和乘法算式。
（3）展示评议。
2、第48页的“做一做”第2题：指名学生先说一说图意，明确问题是计算“一共有多少把钥匙？”独立填写加法算式和乘法算式。然后，请几名学生说一说自己写的算式和想法。
3、“做一做”第3题：学生独立完成后订正。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你都学到了哪些知识？学生交流。
师小结：今天我们初步认识了乘法，我们知道几个相同的数连加，可以用乘法计算很简便。请同学们课后到生活中找一找，你身边还有哪些用乘法解决的问题？我们下节课再交流。
板书设计：
文档为doc格式。
本课基于《数学课程标准（20xx年版）》培养学生“符号意识”的目标要求，从学生已有的知识经验出发，让学生在体验中感受符号产生的必要性，进而通过再创造的数学活动引出乘法运算，在理解与运用符号的学习过程中感悟符号的简洁性、抽象性与统一性，了解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
《义务教育课程标准实验教科书小学数学》（苏教版）二年级上册p1-3。
“乘法的初步认识”的内容在编排上分为两个层次：首先是以具体情境为背景，生成相同加数相加的式子,从而引出乘法运算；其次是沟通同数相加与乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材预设的学习路径是让学生在具体情境中产生学习的动机，在数学实践活动中初步理解乘法的'意义。
“乘法的初步认识”这一学习内容，对于低年级学生的认知能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据学生形象思维为主的认知特点，整节课的教学紧紧围绕学生已有的学习经验，沿着“借助直观、展示过程、启迪思维”的教学程序展开教学。
1、通过再创造的学习过程，体会乘法与加法的联系及区别，理解乘法的意义。
2、经历观察、分类、尝试、抽象等数学活动，培养符号意识，感悟符号化思想。
3、在初步认识乘法的学习过程中，获得学习的成功体验。
理解乘法的意义。
培养符号意识，感悟符号化思想。
一、观察中发现问题。
1．生成算式：学生根据教师的要求列算式。
2．观察算式：观察这些算式，你们有什么发现？
二、分类中提出问题。
1．算式分类：让学生将算式按照加数是否相同进行分类。
2．提出问题，点明本课的学习任务。
设计意图：以明快而简洁的节奏点明学习任务，从学生的学习基础出发，通过分类得出加数相同的算式，渗透分类的数学思想。
三、尝试中分析问题。
1．尝试创造。
出示情境：怎样准确而快速地表示出“20个3相加”呢？请同学们独立思考，看谁的办法好。
学生尝试用符号以自己的方法进行再创造。
2．有序展示。
预设方法一：3+3+3+......3。
预设方法二：20个3相加。
预设方法三：20×3。
四、抽象中解决问题。
1．方法比较：引导学生对生成的各种方法进行比较与评价。
2．符号统一：通过观察与比较让学生明白数学符号统一的必要性。
3．强化抽象：让写出“20×3”的学生阐述“是怎么想的”。
4．揭示课题：在解决加数相同的加法计算时，咱们可以用乘法表示。（板书课题）。
5．认识乘法各部分名称。
设计意图：本课引导学生在问题解决的过程中再创造，努力让学生经历“×”这一符号产生的过程，体验符号的意义与价值，感悟符号表达的简洁性与统一性，进而发展符号意识。
五、沟通中整体建构。
1．看图写出算式。
2．看图提出问题。
3．看式想象图形。
设计意图：引领学生在“生活情境——加法算式——乘法算式——数学模型”之间穿梭与转换，从而建构整体化、系统化的知识图式与结构。
六、总结中拓展延伸。
1．总结：今天这节课咱们只是初步地认识了“乘法”这个新朋友，希望孩子们在今后的学习中，能多留心乘法在生活中的应用，真正和它成为亲密的好朋友。
2．延伸。
板书设计：
乘法。
知识目标：让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程，从中初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。
能力目标：让学生从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并在根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
情感目标：让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中，继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。
建立乘法的概念,理解乘法算式的意义，能把相同加数连加改写乘法算式。
初步体会乘法运算的意义，理解乘号前、后两个数所表示的不同意义，识别相同加数。
多媒体课件。
一、联系生活，情境引入。
1．师生谈话，通过谈话引出游乐场，并出示情景图。
同学们，十一放假，假期你们都去哪里玩了？谁来说一说？
同学们，有一些小朋友利用假期去了游乐场，他们玩得可开心了，你们想不想去看看？（好，我们一起去看看。）课件出示游乐场景图。
2．同学们，有的小朋友在玩摩天轮，有的小朋友在玩过山车，有的小朋友在玩小火车。我们先来看玩过山车的小朋友：过山车上每两个小朋友坐一个车厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把过山车上的小朋友两个两个圈起来。）我们一起来两个两个的数一数（师生共数）我们数了几个2？用加法算式怎么表示？板书：2+2+2+2+2+2=12（边板书边问：几个2相加？6个2相加是几位小朋友？）。
3．我们再来看玩摩天轮的小朋友：摩天轮上每四个小朋友坐一个吊厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把摩天轮上的小朋友4个4个圈起来。）我们一起4个4个的数一数（师生共数）我们数了几个4？用加法算式怎么表示？板书：4+4+4+4+4=20（边板书边问：几个4相加？5个4相加是几位小朋友？）。
4．我们接着看玩小火车的下朋友：小火车上每三个人坐一个车厢，同学们看（课件演示：用红色的圆圈把小火车上的小朋友3个3个圈起来。）我们一起3个3个的数一数（师生共数）我们数了几个3？用加法算式怎么表示？板书：3+3+3+3=12（边板书边问：几个3相加？4个3相加是几个人？）。
二、自主探究，认识乘法。
1．观察写出的所有算式，启发学生发现相同加数算式的特点。
同学们，真了不起，解决了游乐场中的一些数学问题，请同学们观察我们写出的这些算式，你发现了什么？（学生会说出不同的意见，如果学生发现不了特点，教师可引导：第一个算式每个加数都是几？第二个算式，第三个算式，每个加数都是几？）教师概括：每个算式中的加数都是相同的。）。
小结：像这样算式中，每个加数都一样，都是相同的，我们把这样的加数叫：“相同加数”（板书），像这样相同加数相加的算式，我们可以简单地说成“几个几相加”。
2．让学生找一找每个算式中的相同加数。
3．引导学生用几个几来表达相同加数相加的加法算式。
4．由困惑引发思考。
那我们有没有更简便的方法来表示这样的相同加数相加的算式呢？你能用更简便的方法表示这个加法算式吗？（这里说的算式是：2+2+2+2+2+2=12）。
动脑想一想，同桌互相交流交流。
学生交流方法，指名板演。（对于合理的方法给予鼓励）如学生能写出乘法算式6×2或2×6，教师给予鼓励表扬：你真了不起，和数学家们想的一样，数学家们就是这样表示的。
如学生说不出，教师直接告诉学生：6个2相加，还可以这样表示：6×2=12（板书）。
5.揭示课题，顺学而导（了解乘法的意义，认识乘法）。
这是一种新的方法，乘法，这节课我们就来学习：乘法的初步认识（板书课题）。
6个2相加我们可以用6×2=12来表示，那这里的6表示什么？2又表示什么？它们和原来的加法算式有什么关系呢？（看着加法算式想一想，说一说）。
小结：对，2就是原来加法算式中的相同加数2,6表示有6个2，也就是2的个数，这个算式表示什么意思呢？这个算式就表示6个2相加（教师手指着前面板书的“6个2相加”来说）。
谁能向老师这样再来说一说这个算式表示的意思？（多指几名同学说一说）。
6个2相加还可以这样表示：2×6=12。
这里的2表示什么？6表示什么？这个算式表示什么？（谁再来说一说这个算式表示什么？）。
小结：这两个算式中的2都表示原来加法算式中的相同加数2，这两个算式中的6都表示相同加数2的个数，有6个2，这两个算式都表示6个2相加（教师手指着前面板书的“6个2相加”来说）。
这两个算式中间的符号叫什么？谁知道？（板书：乘号）。
乘号像什么呢?
小结：乘法和加法有着密切的联系，乘法就是有这样的加法得来的，所以，数学家们把加号一斜就创造出了一个新的符号——乘号。
乘号怎么读呢？读的时候就读一个字“乘”，这个算式（6×2=12）怎么读呢？谁来试一试？（板书：6乘2等于12）。
第二个算式（2×6=12）怎么读呢？谁来试一试？（板书：2乘6等于12）。
同学们注意：乘号只读一个字“乘”，一起把这两个算式读一遍。
同学们看，用乘法来表示这样的加法，感觉怎么样?
小结：对，用乘法来表示这样相同加数相加的算式非常简便。也就是求几个相同加数的和用乘法比较简便。
教学目标：
1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。
2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。
教学重难点：
重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。
难点：把加法算式改写为乘法算式。
教学策略：
在比较中认识新知识。
教学具准备：
教学课件。
教学过程：
课件出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。
（二）探索新知。
教学例1：
课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人。
一共有几个同学在玩旋转小飞机？
学生分小组讨论。
指名上台数一数，列出加法算式。
3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。课件出示旋转小火车图。
问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人）你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24）。
课件出示过山车图。
过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。）。
你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）。
师：数一数，这是几个几相加？（5个3相加，4个6相加，7个2相加。
（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有几个2，
（4）每人几只眼睛？20人呢？怎样列式？学生说老师写？看到老师写你们有什么感受？
为了简便地表示像这样的连加算式，人们就用乘法来计算。今天我们来学习一种新的计算方法——乘法。（板书课题。）。
提问：2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么？（7个2相加，和是14。）指出：这种加数相同的加法，还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。
说明：“×”叫乘号，按照从左到右的顺序读乘法算式。
2×7=14，读作：2乘7等于14；7×2=14，读作7乘2等于14。（板书）。
2、用乘号算式表示。
同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3？(5个3相加。)你能写出乘法算式吗？学生试着写出：5×3=15,3×5=15，并读一读。
6+6+6+6=24，这里面有几个6，你能写出乘法算式吗？学生试着写出：6×4=24,4×6=24，指名读算式。
教学例2。
1、出示教材第46页游乐园图。
师：观察，你还能找出那些物体的数量也是相同的加数的，能用乘法列算式的。
2、课件出示例2气球图。
（1）仔细看图，一组气球有几个？（5个）有几组（3个）你能连起来说成一句话吗？（每组有5个气球，一共有3组）让学生多说几遍。
那么一共有多少个气球呢？
（2）讨论：要求一共有多少个气球，怎样列示计算？
你能列加法算式吗？5+5+5=15。
文档为doc格式。
1、暖暖的阳光洒满青青的草原，许多小动物正在草原上快乐的玩耍。想不想去看看？要看到有哪些小动物可不容易。会遇到很多麻烦的，有信心吗？看，问题来了。
2、大门为什么打不开呢？原来这里面藏着秘密，请你找找算式中加数特别的有哪些？
“5＋5＋5，4＋4＋4＋4，2＋2＋2＋2＋2”每道算式中的加数都是一样的。
师：瞧！小动物们正在活动呢！图中你能找出这样的算式子吗？
师：在上学里我们把它叫做“乘号”。（板书：乘号）
师：乘法像我们以前学过的加法和减法一样，也有表示乘法的符号，乘法算式各部分也有自己的名称，请大家猜一猜在乘法中各部分的名称。读作（生集体读一遍）
师：加法算出来的得数叫？（和）减法算出来的得数叫?(差)那今天的乘法算出来的得数叫？（积）
师：几个2相加，我们以前用加法，现在可以用乘法。（生再读2×4 4×2）
（有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，脸涨得通红，终于也停了下来。老师的手也写软了）师：你们感觉求100个3用加法算，算式写起来怎样？生1：要写很长时间，要写很长的算式，黑板不够写。生2：太麻烦了。
生1：用加法太麻烦生2：乘法简单写的快。
师：几个几，可以用加法也可以用乘法，但用乘法比较简单。
1、课中活动——拍手游戏。
先让学生听老师拍手，说出是几个几，并列出乘法算式；再让一名学生拍手，（强调：拍的时候要注意什么？中间要停顿一下）其余同学说一说；最后让同桌游戏。
2、练习1、2列加法算式和列乘法算式，哪种写法简便？
师：小猴子排着整齐的队伍欢迎我们来了，你觉得是几个几？你是怎么看出来的？怎样列式？（根据学生的回答显示并列式）生1：我是横着看的，每排有5个花片，5＋5＋5＝15，是3个5。生2：我是竖着看的，每排有3个花片，3＋3＋3＋3＋3＝15，是5个3。师：同样多的猴子，观察角度不一样，算式就不一样。
1.沟通联系。
师：今天这节课我们学习的是什么？（齐答：乘法）乘法是怎么来的？师：是加法变出来的，什么样的加法可以变成乘法？复习引入的算式，体会相同加数连加的意义。2.联系生活。
师：学习乘法以后，每个小朋友都会多一双眼睛-------乘法眼睛，先把眼睛闭上，用一双乘法眼睛，然后想一想生活中哪里有乘法现象？师：太棒了，你眼已经具备乘法的眼睛了。
3.下课后，小朋友们又多了一双乘法的眼睛，你可以告诉老师，还有你的爸爸妈妈，你现在自己知道乘法了。好，整理好自己的文具，下课。
使学生经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义。2知道乘法算式的读法，认识乘号。在探索乘法算式的过程中，能进行有条理的思考。4能与同伴合作探究，写出乘法算式。在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。
初步了解乘法的含义，能把相同加数连加改写成乘法算式。教学难点：理解乘法的含义。
课件、小圆片。
一、故事引入，激发学习兴趣。
二、新课。
1．教学例1。
（1）师生一起看图。指导学生回答。
师：图上这些小朋友在做什么?生：用小棒摆自己喜欢的图案。师;这个同学摆了几把小伞？生：1、2、3、4把小伞。
师：把老师摆的其他图案。
（3）教师叙述：求4个5或5个4相加是多少，4个5或5个4，分别相加是多少，都可以用连加法计算，还可以用一种更简便的方法计算，这就是我们今天要学的新方法——乘法。
（4）学习怎样写乘法算式。
师：要求5个4相加是多少，用加法算是“4+4+4+4+4＝20”，用乘法计算就可以写成“5乘4或4乘5”。两个数中间写“×”，这个符号叫乘号。（板书：3×2＝6或2×3＝6。）。
师：把上面的乘法算式和加法算式加以比较看看有什么不同？。
师生：在乘法算式中乘号前后两个数分别表示加法算式中的什么数，以及求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。
3．教学乘法算式中各部分的名称和读法。
写出第三个例子的其中一个乘法算式，分别说出各部分的名称，并指出乘法算式的读法。
读作：5乘4等于20。
师：5和4相乘可以写成5×4也可以写成4×5。说明：求两个数相乘的积是多少，可以用两个乘法算式中的一个进行计算。
三、巩固练习。
1.动动手、动动脑。
师：每行摆5个圆片，摆四行。师：每行摆5个圆片，摆四行。2.我会读。
4×56×55×22×43.我会做。
（1）．做教科书“。
（2）．做教科书“做一做“中的练习。
做题时，教师可让学生先说出图中表示的是几个几？学生回答出“表示4个2”后，提问：“可以怎样算？怎样列式？”可以适当引导学生想，求4个2的和是多少，也就是求4和2相乘的积是多少，可以用乘法算式计算。
（3）．做教科书“4.我会改。
四、全课小结。
1.今天我们学习了什么知识？
2.什么时候我们才用乘法？
1.知识与技能：
（2）掌握乘法算式的读法和写法；知道乘法算式中各部分的名称；
（3）让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
2.过程与方法：
（1）通过情境活动，培养学生分析、比较、综合、抽象概括等初步逻辑思维能力；
（2）通过拼摆活动，感受数学思考过程的合理性，渗透数学知识来源于实践的思想；
（3）培养学生学习数学的积极性和运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：
（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；
（2）在教学中渗透爱学习、爱劳动的思想教育；
（3）培养学生认真观察、独立思考的学习习惯。
重点：能在具体情境中体会乘法运算的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点：能理解同数连加与乘法的关系，并能运用数学知识解决实际问题。
（1）教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级数学上册（p44~46）。
（2）教具、学具：课件、小棒。
（一）创设情境。
谈话：大家想到迪士尼乐园玩吗？……。
今天，“开心游乐场”里真是热闹了，请同学们认真观察一下，你看到了什么？他们都在干些什么呢？（学生汇报）。
1、出示主题图，引导学生观察画面，提出问题。学生根据主题图提出相关的数学问题。
2、解答学生提出的问题，可以引导学生在纸上写出算式。听汇报，评价。
（二）拼摆图形。
1、小组讨论，合作拼图。
同桌讨论，你们想摆些什么？（学生汇报）。
2、汇报结果。
请你来说说你们摆了什么图形，这样的图形你们摆了几个，并把计算的算式写在纸上。
3、听汇报，从不同角度发掘汇报学生的闪光点。并将同数相加的算式写在黑板。
上。
4、谁能想个好办法，把这个算式变得简短一些？
5、在学生汇报的基础上引出乘法。（板书：乘法）。
（三）学习新知。
1、初步认识乘法的各部分名称和意义。
（1）你们看到这个乘法算式有什么问题要问吗？（大家都听明白了吗？）。
（2）那么，这个符号我们知道它叫“乘号”，那你们觉得它像什么？
2、教学读法、写法：
3、强化练习，巩固新知。
那刚才的这些加法算式，你能把它改成乘法吗？
4、引导学生比较乘法算式和加法算式，体会乘法算式的简便性。
（四）体验成功。
（1）下面，我们再到游乐场的别处去看看。
（巩固练习：p46“做一做”）。
在游乐场的另一角，有几位小朋友正在高兴地荡秋千，请认真观察一下，你看到了什么？
你能把你看到的用加法算式和乘法算式表示吗？
（2）看书质疑：
（五）回忆总结。
使学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便，会读写乘法算式，口述乘法算式的意义。
初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。
理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。
一、新课准备。
让学生看投影图，听录音，解答以下三道题：
2、第二小组有4个人，每人都是捐3元，清算出这4个人一共捐款多少元？
3、第三小组有6个人，每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元？
学生列式解答，集体订正。
二、引入新课。
同学们，刚才在解答的过程中，遇到什么困难？有一种方法”比较简便，只要一步就可以解答。同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。
三、新课教学。
（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？
（二）教学例1。
1、师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。
（1）请同学们和老师一起摆红花，每次摆2朵，摆3次。
（2）让学生看图，说说是怎么摆的？摆了几个2朵？（师板书：3个2）。
（3）要求一共有几朵红花？用什么方法算？怎样列式？
（4）让学生观察这题的三个加数有什么特点？有几个相同加数相加？从而引出还可以用乘法算。
（5）认识乘号，教学乘号的写法。
引导学生与拼音字母“x”比，然后书写一遍。
（6）指导写乘法算式。
写乘法算式时，先看相同加数是几？（相同加数是2，先写相同加数2，再写“x”。
（7）指导读乘法算式，并说出乘法算式表示的意义。
（"2"表示什么？“3"表示什么？"2x3"，表示什么？）。
2、学生自己摆方块，尝试写乘法算式。
请同学们听老师讲要求，独立摆方块，每排摆3个，摆4排。（师巡视）。
（1）看图说说怎么摆？摆了几个3？（师板书：4个3）。
（4）师小结写乘法算式的方法：一看、二数。
3、学生看图说留意，独立写乘法算式。
师出示一组圆形图，让学生认真看图，同桌互说图意，并用两种方法解答。
4、指导看书第109～110页，看一看，读一读，想一想表示什么？并把课本pll0填空完整。
5、师引导学生看一看三个加法算式，找出共同的特点，比一比，哪一种算法简便，让学生说一说乘法的含义。
6、阅书，齐读乘法含义。
7、用学到的乘法知识，来解决新课前的三道复习题。
四、巩固练习。
1、课本第110页"做一做"第1题。
2、先读算式，再用圆片摆一摆。
2×33×2。
3、根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。
2×55×2。
4、说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。
4×33×4。
五、课堂总结。
1、通过这节课学习，你知道哪些知识。
2、学到哪些方法？
3、还有不明白的问题提出来，大家一起探讨解决。
人教版二年级上册第四单元表内乘法（一）第一课时。
学生之前已经认识了加法和减法，初步了解了加减法的意义，这节课是学生学习乘法的开始。本节课一是让学生初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是教学的一条主线；二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。其中初步认识乘法的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式是本课的重点，识别相同加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。
本课在教学设计中力图体现“以学生发展为本”的教学思想，让学生在不同的问题情境中，体会很多个相同加数连加给“听、说、读、写”带来诸多不便，从引发学生的问题意识即“如何用简便方法表示很多个相同加数连加？”，激起学生的探索简便写法的欲望，在观察、比较、归纳、推理中体会乘法的意义，积累学生思考的经验，体会创造的乐趣，从而落实“四基四能”。
“乘法的初步认识”是学生初次接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。
在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好的办法，就有了很大激情、动力。
知识目标：让学生经历由几个相同加数相加的过程中创造出乘法的过程，从中初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。
能力目标：让学生从简单的实际问题中抽象出几个几相加是多少的数学问题，并能列出相应的乘法算式，培养学生有条理思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
情感目标：让学生在初步认识乘法并应用乘法的活动中，培养学生数学的兴趣和学好数学的自信心。
建立乘法的概念,初步理解乘法算式的意义，能把相同加数连加改写乘法算式。
初步体悟乘法运算的意义，理解乘号前、后两个数所表示的不同意义，识别相同加数。
教学用具多媒体课件。
一、情境引入，初步感知
1．出示教材游乐场主题图：
请同学们认真观察，从图中你看到了什么？
2．观察小火车游乐场景：我们先观察小火车上的情景，你看到了什么？这里面有几个6？
根据两个已知条件，谁能提出一个问题？
一共有多少人就是计算几个6相加？怎样列式？
板书：6+6+6+6=24（人）
这里一共有多少人就是在计算几个几？板书：3+3+3+3+3=15（人）
我们来检查一下，看加数够不够，比较长的加法算式写起来不方便，容易写错。板书：2+2+2+2+2+2=14（人）
这里解决一共有多少人就是解决什么问题？板书：7个2
二、自主探究，认识乘法
1．观察算式特点：请同学们观察我们写出的这些算式，你发现了什么？
3．书写20个2连加你有什么感受？
20个2连加，读的时候你有什么感受？
如果是50个2相加呢？很麻烦，不简洁，100个2连加呢？现在你最希望的是什么？
4．给学生创造机会：择优板书，评价。
5．介绍乘法、乘号及情感教育。
介绍乘法：表示很多个相同加数的和的方法就叫做乘法。
介绍乘号：乘法和加法都表示求总数，但是也有区别，和加、减号一样，乘号是世界通用的数学符号。
读法：强调只读出一个字“乘”。
板书课题：
6．意义：把黑板上几个加法算式改写成乘法算式，结合题意说一说每个算式中的乘数表示的意思。
7．对比乘法算式和加法算式，你有什么感受？
8．小结：像这样相同加数相加的算式用乘法计算非常简便。
9．看书、质疑：
三、实践应用，深化认识
1．读法练习：
5×2=10
6×3=18
4×5=20
2．列式并说一说算式意义：
《乘法的初步认识》教学设计
《乘法的初步认识》教学设计
3．把下列算式改写成乘法算式：
8+8=
4+4+4+4+4=
9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=
4．乘法建模：
四、学习反思，强化认识
想一想这节课你们都学习了哪些知识？你还有哪些收获？